Matematika emelt szintű érettségire
felkészítő online tanfolyam

Halmazok, algebra, számelmélet

 (nov. 9. - nov. 30.)

• műveletek halmazokkal
• halmazok számossága
• de Morgan azonosságok
• véges, végtelen számosság
• logikai szita
• számhalmazok
• oszthatóság
• számelmélet alaptétele
• számrendszerek, műveletek nem 10-es alapú számrendszerben megadott számokkal
• nevezetes azonosságok
• hatvány, gyök, logaritmus fogalma és azonosságai és ezek bizonyításai
• irracionális kitevőjű hatvány
• egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek
• paraméteres egyenletek
• szöveges feladatok megoldása
• középértékek, egyenlőtlenségek

Geometria, trigonometria, koordináta-geometria

 (dec. 7. - jan. 25.)

• térelemek, szög, távolság fogalma
• geometriai transzformációk
• geometriai transzformációk és a függvények kapcsolata
• síkidomok egybevágóságának, hasonlóságnak feltételei
• párhuzamos szelők tétele
• háromszögekkel, négyszögekkel, sokszögekkel kapcsolatos fogalmak és tételek
• körrel kapcsolatos fogalmak és tételek
• kerületi és középponti szögek tétele, látókör fogalma
• parabola
• térbeli alakzatok felszíne, térfogata
• szögfüggvények derékszögű háromszögekben
• szögfüggvények kiterjesztése
• szinusz és koszinusz tétel
• síkidomok kerülete, területe
• testek felszíne és térfogata
• vektorokkal kapcsolatos fogalmak
• műveletek vektorokkal
• vektorok koordinátái
• egyenes egyenletei
• egyenesek párhuzamosságának, merőlegességének feltételei
  
• kör egyenlete
• kör és egyenes-, két kör kölcsönös helyzete
• parabola egyenlete

Kombinatorika, valószínűségszámítás, statisztika, gráfok

 (febr. 1. - febr. 22.)

• permutáció, variáció és kombináció
• binomiális tétel, binomiális együtthatók
• kedvező eset, összes eset megszámlálása
• esemény, eseménytér fogalma, műveletek eseményekkel
• feltételes valószínűség
• klasszikus valószínűségi modell
• geometriai valószínűség
• binomiális eloszlás, hipergeometrikus eloszlás
• várható érték fogalma
• diagramok értelmezése és rajzolása
• gyakoriság, relatív gyakoriság
• átlag, kvartilisek, medián, módusz, terjedelem, szórás fogalma és kiszámítása
• súlyozott számtani közép, átlagos abszolút eltérés
• gráfokkal kapcsolatos fogalmak

• gráfok éleinek számára vonatkozó tétel
• élek és pontok közti összefüggés

Függvények, sorozatok, analízis

 (febr. 29. - ápr. 18.)

• függvénytani fogalmak
• műveletek függvényekkel
• inverz függvény fogalma
• függvények típusai
• függvények ábrázolása és jellemzése
• függvénytranszformációk
• függvények jellemzése (perodicitás, paritás, korlátosság, konvexitás, konkávítás)
• szélsőérték feladatok
• számsorozatok fogalma, megadási módjai
• ssorozatok jellemzése - korlátosság, monotonítás
• sorozatok összegének, különbségének, szorzatának, hányadosának határértéke
• számtani sorozat
• mértani sorozat
• kamatos kamat, járadékszámítás 
• végtelen mértani sor
• függvények hatérértékének fogalma
• folytonosság fogalma
• deriválás
• differenciálszámítás alkalmazása(monotonítás, szélsőérték, konvexítás vizsgálata)
• határozott integrál fogalma
• Newton-Leibniz tétel
• függvények alatti terület kiszámítása